Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu 1

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và nghiên cứu về môn Sức bền vật liệu 1, mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài báo cáo bài tập lớn môn "Sức bền vật liệu 1".

Bạn đang xem: Bài tập lớn sức bền vật liệu 1

Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.


*

ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 GVHD: NGUY ỄN H ỒNG ÂN SINH VIÊN:NGUYỄN ĐÌNH CHỨC MSSV: 21300422 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 SƠ ĐỒ: 1 SỐ LIỆU: 5BÀI 1: SƠ ĐỒ A – SỐ LIỆU 5k=0.5, a=1 m, M=2qa2, q=2, P=qa M P q A B C D ka a a Thay số liệu và các phản lực ta có hình sau: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 M=2qa2 P=qa Q=2qa qA B HB C D VD VB a/ 2 a aPhản lực tại các gối tựa:∑FX=0 HB =0∑FY=0 VD­VB=2qa­P ∑M/B =0 +M+2qa.a=2a.VDVD= = = 9/2VB= VD+P­2qa= =5/2Xét đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1: N Z =0 A => Qy = P=qa Mx =0 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Xét mặt cắt 2-2: với z bất kì : z thuộc (0;a/2) Xét phần bên trái z∑đứng =0 => Qy = P =∑ngang =0=> NZ = 0∑M/K =0=> Mx=qa.zXét đoạn BC:Xét mặt cắt 3-3: z thuộc (a/2;3a/2) Xét phần phía bên trái q L a/2 VB qa z∑đứng=0 => Qy =P – – VB =∑ngang=0 => Nz = 0∑M/ L=0 => Mx=qa.z-(5/4)qa(z-a/2)-q(z-a/2)2/2Xét đoạn CD: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Xét mặt cắt 4-4: z thuộc (3a/2;5a/2) Xét phần bên phải q ∑đứng=0 => Qy = q ) - = qa/4-qz ∑ngang=0 => Nz = 0 ∑M/ J =0 => VD(5a/2-z)- q(5a/2-z)2/2 =5qa2/2+qa.z/4-q.z2/2Xét mặt cắt 5-5: Qy = VD =9qa/4 Nz = 0 M=0 BIỂU ĐỒ NỘI LỰC: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 a/2 a a A D NZqa + B C D A Qy - q _a 4 - 5qa _ 4 9q _a qa2 _ 4 A B 4 C D MX q _a2 1 .28a 2 7q _a2 4Nhận xét:  Đoạn AB không có lực phân bố nên lực cắt là hằng số  momen uốn là đường bậc nhất.  Đoạn BD có lực phân bố đều nên lực cắt là đường bậc nhất  momen uốn là đường cong bậc hai. ­ Mx=0 tại z=1.28a= ­ Tại C có momen tập trung M=2qa2 =, nên biểu đồ momen uốn có bước nhảy. Theo định lý bước nhảy, tại C có momen lực tập trung , ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 chiều bước nhảy đúng theo chiều momen tập trung và có trị số bằng trị số bằng đúng momen tập trung.

Xem thêm: Mỡ Trăn Có Trị Sẹo Được Không ? Mỡ Trăn Trị Sẹo

­ Theo định lý bước nhảy, tại B có lực tập trung , chiều bước nhảy đúng theo chiều lực tập trung và có trị số bằng trị số bằng đúng lực tập trungBài 2: k1=0.5, k2=1, q0=7, P=2q0a, M=2q0a2 M q0 P A B C D k 1a a k2 a Thay số liệu và các phản lực ta có hình sau: Q=q0_a M= 2q0a q0 2 2 P= 2q0a MD A B C D HD VD a/ 2 a a+Phương trình phản lực: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1∑FX=0 => HD=0∑FY=0 => VD= P ­ Q =qa∑M/A =0 M+Q.a –P.qa+VD.qa­MD=0 => MD =qa2Đoạn AB:Xét mặt cắt 1-1: ∑ngang=0 => NZ=0 => ∑đứng =0 => Qy =0 ∑ M/A =0 => MX=M=2q0a2Xét mặt cắt 2-2:M ∑ngang=0 => NZ=0A K => ∑đứng =0 => Qy =0 z ∑ M/A =0 => MX=M=2q0a2ĐOẠN BC:Xét mặt cắt 3-3:q(z)3a/2-z a 5a/2- zTa có: q(z)=q0∑ngang=0 => NZ=0∑đứng =0 => Qy - +P-VD => Qy=q0a+ q0(2∑ M/J =0 => MX =q0(3+2q0a(-q0a(+q0a2 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Đoạn CD:Xét mặt cắt 4-4: VD∑ngang=0 => NZ=0∑đứng =0 => Qy=q0a∑M/E=0=>MX=MD-VD (z)=q0a2+q0azXét mặt cắt 5-5: ∑ngang=0 => NZ=0 NZ Ta có: ∑đứng =0 => Qy=VD=q0a ∑M/D=0=>MX=MD=qa2 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1BIỂU ĐỒ NỘI LỰC: a/ 2 a a NZA B C D + Qy - MX Nhận xét:+ Đoạn AB lực cắt không tồn tại  momen uốn là hằng số. + Đoạn CD lực cắt là hằng số  momen uốn là đường bậc nhất.+ Đoạn BC có lực phân bố là đường bậc nhất  lực cắt là đường bậc hai  momen uốn là đường bậc ba.+ Tại C có lực tập trung P nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy,giá trị bước nhảy bằng giá trị lực tập trung P. ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Bài 3: q=5, P=3qa, M= 3qa2 P M D A B C E Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 P M D A B C E Tính các phản lực HA, HE và VD : ∑FX= 0 =>HA+HE=qa HA= ∑FY = 0=>VD-2qa+P=0 => VD= -qa ∑M/B = 0=> M-VD.2a+ –HE.a=0 H E= Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh.Đoạn AB: Xét mặt cắt 1­1với z bất kì thuộc <0;a> xét lấy phần thanh bên trái: ∑ngang=0=> NZ=HA= A J Ta có: ∑đứng=0 =>QY=-q.z ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 Z ∑M/J =0 => 2MX=qzĐoạn BC: Xét mặt cắt 2­2 với z bất kì thuộc . Xét lấy phần thanh bên trái. ∑ngang=0 =>N Z = H A=A K Ta có: ∑đứng=0=>QY=P-qz=3qa-qz ∑M/K =0 => 2MX=-z +3qa(z-a)Đoạn CD: Xét mặt cắt 3­3 với z bất kì thuộc <2a;3a>. Xét lấy phần thanh bên phải. ∑ngang=0 => NZ=0 L D Ta có ∑đứng=0 =>QY=VD=qa 3a-z VD ∑M/L =0 => MX=-qa(3a-z)Đoạn EC: Xét mặt cắt 4­4 với z bất kì thuộc <0;a>. Xét lấy phần thanh phía dưới N ∑ngang=0 => NZ=0 Z Ta có: ∑đứng=0 =>QY= HE -qz= -qz ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1 E ∑M/N =0 => MX=HE .z - qz2= -qz2 Phân tích các biểu thức nội lực.(1) Đoạn AB: + Nz là hằng số trong toàn đoạn với NZ= = kN+ Qy là đường bậc nhất: QY= - q.zTại A (z = 0)  QY=0Tại B (z = a=1)  QY=­qa=­5 kN+ Mx là đường cong bậc hai: MX=qz2 Tại A (z = 0)  MX=0 Tại B (z =a= 1)  MX=qa2 =­5/2 kNmXét cực trị của đường cong: dMX/dz=-qz=0 =>z=0Như vậy, điểm cực trị sẽ nằm trong đoạn AB, tại A (z = 0).(2) Đoạn BC:+ Nz là hằng số trong toàn đoạn với NZ= = kN+ Qy là đường bậc nhất: QY=3qa-qzTại B (z =a= 1) thì: QY=2qa=10 kN Tại C (z =2a= 2) thì: QY=qa=5 kN + Mx là đường cong bậc hai: MX=z2+3qa(z-a)Tại B (z =a= 1) MX=a2 =­5/2 kNm Tại C (z =2a= 2) QY= qa2 =20 kNmXét cực trị của đường cong: dMX/dz=3qa-qz=0 =>z=3a=3mNhư vậy, điểm cực trị nếu có sẽ không nằm trong đoạn BC.(3) Đoạn CD:+ Nz không tồn tại trong toàn đoạn.+ Qy là hằng số với: QY=qa =5 kN ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1+ Mx là đường bậc nhất: MX=-qa(3a-z)Tại C (z =2a= 2) -qa2 = ­20 kNm Tại D (z =3a= 3) Mx=0(4) Đoạn EC:+ Nz là không tồn tại trong toàn đoạn.+ Qy là đường bậc nhất: QY= -qzTại E (z = 0) thì: QY= kN Tại C (z =a= 1) thì: : QY= kN+ Mx là đường cong bậc hai: MX= -qz2Tại E (z = 0) MX=0 Tại C (z =a= 1)  MX=25 kNm xNhư vậy bề lõm của M sẽ quay về phía dương của biểu đồ.­ Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực. ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Biểu đồ nội lực: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Kiểm tra:Ta thấy thanh BD, AC có lực phân bố đều nên QY là hàm bậc nhất vàmomen M là hàm bậc 2 trên cả hai thanh.Tại E, C có lực tập trung P, VA nên QY tại E có bước nhảy có trị số bằng lựctập trung: 20=10+1010= 0 +10Xét nút tại C:Tại C cân bằng. ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1Bài 4: P = 2qa, M= qa2, q=10.ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu 1

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *